BFS

BFS

BFS는 Breadth First Search, '너비 우선 탐색'이라는 의미를 가진다. 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

 

DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다고 했는데, BFS는 그 반대다.

 

BFS 구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행할 수 있게 된다.

 

BFS 알고리즘의 정확한 동작 방식은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.

 

3. 2번 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

이를 슈도코드로 나타내면 다음과 같다

BFS()
    queue 생성
    루트 V를 큐에 삽입
    while( !queue.empty()){
        t <- queue의 첫번째 원소 반환
        t 방문
        for(t와 연결된 모든 간선에 대해){
            u <- t의 자식 노드
            u를 큐에 삽입
        }
    }
end BFS()

 

 

BFS (출처: https://medium.com/@dwang0816/binary-search-tree-part-2-dfs-c800f8405eaa)

step 1. 시작 노드인 '0'을 큐에 삽입하고 방문 처리 한다. 

 

step 2. 큐에서 노드 '0'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '1', '2'를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

step 3. 큐에서 노드 '1'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '3', '4'를 모듀 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

step 4. 큐에서 노드 '2'를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '5', '6'을 모듀 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

 

step 5. 남아 있는 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 없다. 따라서 모든 노드를 차례대로 꺼내면 된다.

 

0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6

 

from collections import deque

# BFS 함수 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [1, 2],
  [0. 3. 4],
  [0, 5, 6],
  [1],
  [1],
  [2],
  [2]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 7

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)